Contoh 1

Rata-rata IP sampel acak 36 mahasiswa tingkat S-1 adalah 2,6. Hitunglah selang kepercayaan 95% dan 99% untuk rata-rata IP semua mahasiswa S-1 !

Anggap bahwa standar deviasi populasinya 0,3

Diketahui :

 n =  36

 x bar = 2,6

a = 1 – selang kepercayaan

    = 1 – 0,95

    = 0,05

a = 1 – selang kepercayaan

    = 1 – 0,99

    = 0,3

Jawab : 

• Interpretasi : dapat dipercaya sebesar 95% bahwa rata-rata IP semua mahasiswa S-1 antara 2,5 hingga 2,7

• Interpretasi : Dengan tingkat kesalahan 1%, dapat dinyatakan bahwa rata-rata IP semua mahasiswa S-1 antara 2,47 hingga 2,73

Contoh 2

Isi 7 kaleng asam sulfat adalah 9,8    10,2   10,4   9,8   10   10,2  dan 9,6 liter. Tentukan selang kepercayaan 95% bagi nilai tengah isi semua kaleng demikian ini bila isi kaleng ini menyebar normal 

Diketahui :

a = 1 – selang kepercayaan

    = 1 – 0,95

    = 0,05

V = db = df = n – 1

                   = 7 – 1

                   = 6

Jawab :

• Interpretasi : dapat dipercaya sebesar 95% bahwa rata-rata isi semua kaleng antara 9,8 hingga 10,2

Contoh 3

Berapa ukuran contoh yang diperlukan pada tingkat kepercayaan 95% pada contoh 1 bahwa nilai dugaan kita tidak menyimpang dari nilai tengah populasi lebih dari 0,05 ?

Diketahui :

s = 1 – selang kepercayaan

    = 1 – 0,95

    = 0,05

Jawab :

• Interpretasi : jadi, kita percaya 95% bahwa suatu contoh acak berukuran 139 akan menghasilkan nilai dugaan x yang selisihnya dari s tidak akan melebihi 0,05